Сложный процент, среднегодовая доходность, дисконтирование и приращение

Вклады с капитализацией (управляемые вклады) — расчёт процентов

Вклады с капитализацией имеют немного более низкие процентные ставки. Это связано с тем, что проценты начисляемые за месяц перечисляются на тот же счёт и тем самым сумма растёт быстрее. На следующий месяц прибыль будет больше, поскольку сумма на депозите стала больше.

Для таких вкладов есть важное понятие: «эффективная процентная ставка». Эффективная процентная ставка (ЭПС) — это фактический годовой процент, который будет заработан на вкладе

Он будет больше, чем исходный процент, поскольку расчёт происходит по «сложным процентам».

Эффективная процентная ставка (ЭПС) — это фактический годовой процент, который будет заработан на вкладе. Он будет больше, чем исходный процент, поскольку расчёт происходит по «сложным процентам».

Такое понятие имеет место только для вкладов с капитализацией.

Например, положили 100 тыс. рублей под 12% годовых с ежемесячной капитализацией. Через один месяц на счёте будет лежать сумма 101 тыс. рублей и уже она будет лежать под 12% годовых.

Через 2 месяца сумма будет уже 102,01 тыс. рублей (вместо 102 тыс. рублей). Поскольку на заработанную 1000 рублей в первый месяц также будут начисляться проценты под 12%.

Для расчёта сложных процентов лучше всего воспользоваться онлайн калькуляторами, поскольку рассчитывать их на листочке будет проблематично. Хотя это не так уж и сложно.

Для нашего примера надо просто умножить 100 на (1,01)12. Проще говоря умножить 1,01 сам на себя двенадцать раз. Чтобы упростить себе задачу можно воспользоваться функцией в калькуляторе возведение в произвольную степень: xy.

Примечание

Пенсионные вклады в среднем дают немного больше, чем обычные.

Как самостоятельно рассчитать проценты по кредиту

Обязательный платеж по кредиту — это сумма, которую необходимо вносить по кредитному обязательству, для погашения выданной ссуды. Он состоит из — платежа для погашения основной суммы займа (тела кредита) и начисленным на него процентам, установленные банком. Соотношение тела кредита и процентов может быть разным.

Процентная ставка по кредиту – это фиксированная величина, зависящая от суммы и срока займа, которую банк начисляет заемщику за обслуживание кредитного договора. В зависимости от вида кредитования, сумма процентов отличается.

Чтобы рассчитать проценты по кредиту, а также ежемесячный платеж, учитываются следующие факторы:

  • сумма выданного кредита;
  • процентная ставка за год;
  • метод погашения займа — дифференцированный и аннуитетный платежи;
  • срок, на который был оформлен кредит.

При расчете процентов по кредиту, выбор формулы будет зависеть от вида ежемесячного платежа, которым будет погашаться задолженность.

Расчет процентов по ежемесячному дифференцированному платежу

Дифференцированные платежи — с каждым месяцем выплаты по процентам в этой схеме уменьшаются, а вот долг делится на равномерные части. Это связано с тем, что после выплаты каждого платежа, уменьшается сумма основного займа, а значит, уменьшаются и проценты, которые начисляются на фактический остаток займа.

В каждый платеж заложена:

  • фиксированная часть основного долга;
  • проценты на фактический остаток (так как с каждым месяцем остаток долга уменьшается, соответственно уменьшаются и проценты в составе платежа).

Расчет процентов по дифференцированной схеме выплат производится по следующей формуле:

Пл = (К /М) + (Ко х (Пр/12));

где:

  • Пл — сумма ежемесячного платежа;
  • К — размер оформленного кредита;
  • М — срок погашения задолженности, выраженный в месяцах;
  • Ко — остаток кредитного тела на текущий момент;
  • Пр — процент по взятому кредиту.

Как это выглядит на практике:

Был взят кредит в размере 200 000 руб, под 25% годовых, сроком на 4 года.

Кредитная карта Тинькофф Платинум Получите кредитную карту, не выходя из дома Подробнее

Подставив вводные в формулу, получаем следующие платежи:

  • 1 месяц: 200 000 / 48 + 200000 х 25 / 12 = 8333,33;
  • 2 месяц: 200 000 / 48 + 191666,67 х 25 / 12 = 8159,66, где
    • 200 000 — сумма кредита;
    • 48 — срок займа в месяцах;
    • 191666,67 — остаток суммы кредита, вычисляется — 200 000 – 8333,33;
    • 25 — годовая процентная ставка;
    • 12 — количество месяцев в году.

Таким образом видно. что при дифференцированном методе погашения долга, каждый следующий ежемесячный платеж будет меньше предыдущего.

Расчет процентов кредита по ежемесячному аннуитетному платежу

Аннуитетная схема подразумевает погашения кредитных средств равными частями на протяжении всего срока займа. Например: был взят кредит в размере 60 000 руб., сроком на 1 год. Значит ежемесячный платеж, будет составлять 5000 руб.

Аннуитет включает в себя 2 основные составляющие:

  • проценты;
  • основной долг.

Алгоритм расчета аннуитетных платежей выглядит так:

Ап = К х П / 1-(1+П)м;

где:

  • К — общая сумма кредита;
  • П — процентная ставка в месяц;
  • М — общий срок кредитования, записывается в месяцах (например: срок кредита 3 г., значит считать нужно 36 мес.).

Например: был оформлен кредит на сумму 20 000 руб, под 22% годовых, сроком на 2 года (24 мес.).

Рассчитаем сумму ежемесячного платежа, предварительно определив размер процентной ставки за месяц — 22 / 12 = 1,833% (для перевода в численное выражение нужно 1,833% / 100 получим 0,0183):

Ап = 20000 х 0,0183 / 1-(1+0,0183)-24 = 1037,2 руб.

Просчитаем сумму переплаты по займу: для этого определим величину общего размера долга за весь период кредитования (с учетом процентов) и вычтем тело кредита:

1037,2 х 24 – 20 000 = 4892,8.

Таким образом, переплата по таким условиям кредитования составит 4892,8 рублей.

На общую сумму переплаты по кредитному обязательству оказывает влияние наличие большого количества факторов, причем некоторые из них могут проявиться уже в процессе погашения займа

Подписывая кредитный договор, стоит внимательно читать все его пункты, обращая внимание на все условия, а также права и обязанности обеих сторон

Простые проценты (срочный вклад)

Чаще всего банковские вклады относятся к виду «срочных». Данный тип вклада самый популярный среди населения за счёт самого большого процента из всей линейки банковских предложений.

Однако за такую щедрость от банка клиентам необходимо принять следующие условия:

  • Отсутствие возможности снять средства частично на весь срок действия договора;
  • Без пополнения;
  • Проценты начисляются один раз в конце срока (без капитализации);

Пример 1. Срок 1 год, ставка 8% годовых

Вклад имеет ставку 8% годовых, без пополнения и открывается сроком на 1 год. В этом случае проценты по вкладу можно рассчитать на любом калькуляторе, умножив стартовую сумму на коэффициент 0,08 (8%).

Формула расчёта процентов по вкладу на 1 год:

Например, если сумма была 200 тыс. рублей, то прибыль за год составит 16 тыс. рублей, а итоговая сумма будет 216 тыс. рублей.

Естественно, в зависимости от ставки депозита умножать сумму необходимо на различные суммы.

Пример 2. Срок полгода, ставка 9% годовых

Немного более сложный пример. Теперь срок полгода со ставкой 9% годовых. Скорее всего, в договоре на банковский вклад будет обозначено число 181 день, а это чуть меньше, чем полгода. Поэтому необходимо будет рассчитывать процент с учётом этого нюанса.

Формула расчёта процентов на полгода:

Если наша сумма была 95 тыс. рублей, то за 181 день прибыль составит 4239,86 рублей.

В этой формуле используется коэффициент 181/365, поскольку наш депозит будет лежать 181 дней из 365 дней. Аналогичным образом можно рассчитать проценты по вкладу на любой срок с точностью до дня.

Пример 3. Срок 145 дней, ставка 8,7% годовых

Многие банки разрешают открывать вклад не только на точные сроки по месяцам, но и по дням. Например, так можно сделать в Сбербанке и Финам Банке. Это удобно для клиентов.

В нашем примере мы открываем вклад на 145 дней под ставку 8,7% годовых.

Формула для расчёта процентов по вкладу по дням:

Вместо 145 дней и ставки 8,7% необходимо подставить ваши данные.

Что такое простой процент

В первую очередь, простой процент – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств. Если говорить простыми словами, то простой процент начисляется лишь по окончании срока действия депозитного договора, он определяется в годовой процентной ставке. Причем, если договор автоматически продлевается на следующий срок, то вознаграждение за предыдущий период не причисляется к телу депозита.

Чтобы максимально точно понять, что такое простая система начисления прибыли рассмотрим пример. Вы разместили в банке 50000 рублей под 7% годовых на один год. По окончании срока действия договора ваша прибыль составит 50000×0,07=3500 рублей. При автоматической пролонгации договора на следующий срок ваша прибыль составит снова 3500 рублей. То есть спустя 2 года вы сможете в банке получить 50000+3500+3500=57000 рублей.

Если вы размещаете средства на срок меньше чем на один год, то соответственно процентная ставка годовая делится на 12 и умножается на количество месяцев, в течение которых средства были на банковском счете. Например, если срок депозита 3 месяца, а процентная ставка 10% в год, то общая прибыль рассчитывается следующим образом.0,1/12×3=0,025. Например, если вы разместили 50000 рублей сроком на 3 месяца, то прибыль по окончании срока действия договора будет следующий: 50000×0,025=1250 рублей.

Формулы простых и сложных процентов

Итак, что же такоепростые и сложные проценты?

Под простым процентомпонимается прибыль, которая начисляетсятолько на первоначальную сумму за каждыйопределенный промежуток времени.

Например, владелецкладет в банк депозит в размере 5000$,ставка 20% годовых. Простой процент будетприносить прибыль в размере 1000$ каждыйгод, независимо от того, какая сумма уженакопилась на счету за это время инезависимо от того, оставляет он процентыв банке или регулярно снимает их. Тоесть при схеме простого процента базаначисления прибыли всегда равнапервоначальной вложенной сумме. Этотвид начисления процентов используетсяпри специальных банковских депозитах,а также при оформлении кредита. Еслиинвестор намерен периодически выводитьприбыль со своего счета, ему также будетпредложен депозит с начислением простогопроцента.

Сложный процент –несколько иная форма начисления процентовпо вкладу. Прибыль здесь начисляетсяне на первоначальный взнос, а на целуюсумму, вместе с уже начисленнымипроцентами, которая в данный моментнаходится на счету у вкладчика. То есть,по истечении каждого периода сумма, накоторую начисляется прибыль, пропорциональноувеличивается. Возьмем тот же пример с депозитом в размере 5000$ и ставкой 20% вгод. В первый год проценты будутначисляться с 5000$, и прибыль составит1000$. В следующем году процент уже будетначисляться с 6000$ и так далее, покавкладчик не примет решение вывестидепозит со счета. Схема сложногопроцента используется на валютных идругих биржах, потому что в этой областипостоянно меняются суммы вложений.Также эта схема удобна, если инвесторунет необходимости выводить прибыльпосле окончания определенного периода.В этом случае деньги «работают» насвоего владельца постоянно. Еще одинпример, когда лучше использовать сложныйпроцент, это когда планируется периодическиили регулярно пополнять сумму вклада.

При первом знакомствекажется, что между простыми и сложнымипроцентами не так уж много отличий.Однако, преимущество сложных процентовочевидно, и с течением времени оностановится более явным. При использованиисхемы сложного процента можно увеличитьсумму инвестиции в несколько раз.Приведенные ниже примеры покажутнаглядно, насколько выгоднее использоватьсложные проценты. А чтобы использоватьих грамотно, нужно уметь считать ихправильно. В этом помогут следующиеформулы.

Простые проценты

Чтобы понять суть явления, разберёмся с его определением, рассмотрим пример и ознакомимся с формулой, по которой простые проценты высчитываются. Об этом ниже.

Общая суть

Если говорить простыми словами, ПП – зачисление платежа в награду за хранение вклада на счёте в банке за весь период действия реквизита.

Важно! ПП можно получить только после завершения действия депозитного соглашения. Они определяются годовой ставкой по процентам

Примечание 1. Когда договор в автоматическом режиме пролонгируется на очередной период, вознаграждение за предыдущий не прибавляется к телу депозита.

Пример 1. Клиент положил на счёт в кредитно-финансовой организации сумму в 50 000 российских рублей под 7% годовых. Срок – один год. Когда действие договора подошло к концу, прибыль составила: 50 000 * 0,07 = 3 500 руб. Если соглашение автоматически продлено, для следующего периода прибыль снова будет равна 3 500. Итого через два года в банке получится забрать 50 000 + 3 500 * 2 = 57 000.

Формула

Для понимания данной схемы начисления прибыли в целом нужно запомнить формулу. Для простых процентов она такая: K = D * p.

Что означают элементы:

  • K – это суммарный итог по прибыли;
  • D – депозитное тело;
  • p – ставка по процентам за год.

Примечание 2. Учитывайте, что для расчётов нужно годовой процент делить на 100. Т.е. 7% = 0,07.

Если речь идёт о вкладе, который создан на срок менее года, p следует делить на количество месяцев в году (12) и умножать потом на количество месяцев, на протяжении которых деньги хранились на счёте в банке.

Пример 2. Период действия депозита – 3 месяца, ставка по процентам – 10%, сумма – 50 000 руб. Тогда: 50 000 * (0,1 / 12 * 3) = 1 250 руб. Такую сумму Вы получите в качестве прибыли за время активности договора.

0,1 – это 10% ставки, 3 – срок соглашения (количество месяцев).

Несмотря на все эти цифры и буквы, процедура расчётов совсем несложная. Главное – быть внимательными и подставлять нужные значения, а также корректно производить все вычисления.

Всё сказанное говорит о том, что простая схема в теории – для тех пользователей банковского сервиса, кто имеет необходимость в относительно краткосрочных вкладах. Продолжительное содержание депозита с простым начислением процентов не слишком выгодно. Хотя, как обычно, всегда есть свои весомые нюансы для каждого отдельного случая.

Сравнительная таблица

Основа для сравнения Простой интерес Сложный процент
Имея в виду Простые проценты относятся к процентам, которые рассчитываются как процент от основной суммы. Сложный процент относится к проценту, который рассчитывается как процент от основной суммы и начисленных процентов.
Вернуть Меньше Сравнительно высокий
принципал постоянная Продолжает меняться в течение всего периода заимствования.
рост Остается однородным Быстро увеличивается
Проценты начисляются на принципал Основной + накопленный интерес
формула Простой интерес = P * r * n Сложный процент = P * (1 + r) ^ nk

Норма прибыли: применение

Норму прибыли можно использовать не только для оценки величины дохода, получаемого с каждого рубля выручки, но и для иных целей, таких как:

  • Регулирование цен продажи.
  • Составление прогнозных расчетов.
  • Оценка эффективности инвестиционных вложений в бизнес. При этом определения одной нормы прибыли для этого будет недостаточно. Понадобятся расчеты ряда других коэффициентов, в первую очередь показателей рентабельности инвестиций, капитала, активов и затрат. Норма прибыли — только одна из величин, определяемых при такой оценке. Но с ее ожидаемой величиной будут сравниваться, например, процентные ставки по инвестиционным кредитам и займам. И если эти ставки окажутся выше, чем норма прибыли, такие вложения окажутся невыгодными.
  • Определение целесообразности предоставления юрлицу кредита или займа на пополнение оборотных средств. Если эти поступления целиком направляются непосредственно на вложения в себестоимость выпускаемой продукции или приобретение товаров для перепродажи, то при сохранении цен реализации норма прибыли покажет, в состоянии ли лицо будет оплачивать проценты за предоставление ему этих средств. Если норма прибыли выше, чем процентная ставка, то вероятность возврата заемных средств и процентов по нему высока. Если же имеет место обратная картина, то возврат средств может оказаться невозможным.
  • Оценка инвестиционной привлекательности, ряд показателей для которой, в т. ч. величина нормы прибыли, рассчитывается за несколько лет. Хорошей характеристикой будет устойчивый рост нормы прибыли.

Таким образом, норма прибыли представляет интерес:

  • для собственников;
  • инвесторов;
  • банков и заимодавцев;
  • руководства и финансово-экономической службы самого юрлица.

Перечисленным лицам также полезно знать величину коэффициентов ликвидности, характеризующих субъекта. Читайте о них в статье «Проведение анализа коэффициентов ликвидности (нюансы)».

Сложный процент. Формулы расчета сложного процента

Люди во все времена думали о своем завтрашнем дне. Они старались и стараются обезопасить от финансовых невзгод и себя, и своих детей и внуков, строя хотя бы небольшой островок уверенности в будущем. Начиная строить его уже сейчас с помощью небольших банковских вкладов, можно обеспечить себе в дальнейшем стабильность и независимость.

Основным принципом банковских операций является то, что денежные средства способны увеличиваться лишь тогда, когда находятся в постоянном обороте. Чтобы клиентам уверенно ориентироваться в сфере финансовых услуг и уметь правильно подбирать условия, выгодные им в определенный промежуток времени, необходимо знать ряд простых правил. В данной статье речь пойдет о долгосрочных вложениях, которые позволяют за определенное количество лет из относительно небольшой суммы начального капитала получить существенную прибыль или использовать вклад дальше, снимая начисления для повседневных нужд.

Для правильного расчета прибыли необходимо выполнить несложные арифметические действия на основе нижеизложенных формул.

Формула сложного процента (расчет в годах)

Например, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, чтобы через 10 лет воспользоваться сбережениями, которые значительно выросли в результате капитализации. Для расчета итоговой суммы следует применить методику расчета сложного процента.

Применение сложного процента подразумевает то, что в конце каждого периода (год, квартал, месяц) начисленная прибыль суммируется с вкладом. Полученная сумма является базисом для последующего увеличения прибыли.

Для расчета сложного процента применяем простую формулу:

где

  • S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
  • Р – первоначальная величина вклада;
  • n — общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет);
  • I – годовая процентная ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться 168505,81 рублей:

а через 10 лет она составит  283942,09 рублей :

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за короткий период, то сложный процент было бы удобнее рассчитывать по формуле

где:

  • К – количество дней в текущем году,
  • J – количество дней в периоде, по итогам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в предыдущей формуле).

Но тем, кому удобнее ежемесячно снимать проценты по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление простых процентов.

На графике показано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, если вложить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:

где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.

Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада;руб.

а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.

График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

По данным с http://101.credit/articles/vkladi/clozhnyjj-procent/

Еще больше примеров

Выглядит это так: конечная сумма равна начальной, умноженной на сумму единицы и числа равного процентной ставке деленной на 100, в степени равной периоду на который осуществляется вложение (конечная сумма = начальная сумма * (1 + %)n).

В качестве примера не найти ничего лучшего, чем вклад денег на срочный депозит. В реальности для расчета сложных процентов по вкладам банкиры, применяют совершенную формулу имеющую вид: конечная сумма равна, начальной умноженной на единицу плюс процентная ставка деленая на 100, умножить на количество дней, деленное на количество дней в году, все в степени равной периоду вклада (конечная сумма = начальная сумма * (1 + p*d/y)n.

Другими словами, если вы вложили 1000 рублей под 12% годовых, то через год вы получите 1120 рублей. Если на второй год вы продлите вклад не с 1000 рублей а с 1120, то вместо 120 рублей вы уже получите 134,4 р. Кажется не большая разница, но вот что будет за 50 лет:

  • Через З года — 1400
  • Через 4 года — 1570
  • Через 10 лет — 3100
  • Через 20 лет — 9640
  • Через З0 лет — 29 960
  • Через 40 лет — 93 050
  • Через 49 лет — 258 040
  • Через 50 лет — 289 000

Однако все познается в сравнении и чтобы в полной мере оценить могучий потенциал того, что называется реинвестированием, необходимо сравнить, какие же результаты дают простые и сложные проценты. Если простые проценты дают линейный прирост прибыли, то реинвестиции – это экспоненциальное увеличение капитала, которое тем сильнее, чем большая сумма под больший процент и на дольший срок была вложена.

При необходимости из указанной выше формулы по расчету сложных процентов по банковским вкладам легко выводятся и формулы для определения других необходимых величин: действующей процентной ставки ((конечная сумма/ начальную сумму)1/n – 1); периода, за который из имеющейся суммы потребуется получить искомую (n = log(1+процентная ставка) (конечная сумма / начальную сумму)).

Все бы было здесь прекрасно, если бы не одно «но» – для того, чтобы сложные проценты действительно раскрыли свой полный потенциал и начали наращивать хорошую прибыль, требуется довольно продолжительный срок либо очень высокая процентная ставка, что в честных проектах встречается крайне редко.

А вот пример того, как можно заработать 1 миллион долларов за 11 лет, при условии первоначального вклада три тыс. долларов по 50% годовых, и ежемесячно нужно докладывать по 300 долларов (3600 в год):

1 год $8 5652 год $17 3623 год $30 5584 год $50 3515 год $80 0426 год $124 5777 год $191 3818 год $291 5869 год $441 89310 год $667 35511 год $1 001 032

Понятие сложного процента

Почему инвесторы утверждают, что можно создавать капитал даже с небольшими суммами? Откладывая 5 000 ₽ в месяц на счет, разве накопишь что-то существенное?

Во-первых, смотря что подразумевать под существенным. Кто-то хочет купить квартиру, а кто-то – велосипед, другие создают пассивный доход к пенсии. Во-вторых, на маленьких суммах действительно можно создать капитал. Инвесторы не врут, потому что они уже хорошо знакомы с магией сложного процента.

В статье я обязательно покажу, как это работает на цифрах и конкретных примерах. А пока вспомним свое детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Брали маленький комочек снега, катали его, и он вырастал в большой ком. То же самое происходит и с нашими деньгами, которые мы не кладем в тумбочку, а заставляем на нас работать. Помогает в этом сложный процент.

В 1-й год маленькая сумма прирастает маленьким доходом. На 2-й год доход будет начислен уже на “Сумма + Доход за 1-й год”, на 3-й – “Сумма + Доход за 1-й и 2-й годы” и т. д. Покажу на простом примере. Цифры условные, даны для простоты понимания процесса, к реальным депозитам не имеют никакого отношения.

Вы положили на счет 10 000 ₽ под 10 % годовых. Через год сняли 11 000 ₽. А теперь допустим, что не сняли, а оставили на счете под те же 10 % годовых. Только уже 11 000 ₽. На них через год банк начисляет еще 10 %. И вот вы уже видите на счете 12 100 ₽. Забегая вперед, скажу, что через 10 лет будет 25 937,42 ₽, а через 40 лет – 452 592,56 ₽. Заметьте, что вы ничего не делаете, просто не снимаете деньги.

Цифры увеличиваются в разы, если вы регулярно пополняете счет, но об этом еще впереди и обязательно на примерах.

Сложные проценты на фондовом рынке

Что касается того как работает сложный процент в инвестициях в фондовый рынок, то принцип сохраняется тот же за исключением того, что понятия капитализации процентов нет. Вместо этого трейдер вручную реинвестирует полученный доход или выбирает инвестиционные инструменты, в которых реинвестирование предусмотрено по умолчанию.

При работе в этом направлении трейдер вкладывает деньги в акции и облигации. За счет комбинации разных инструментов можно создать портфель с акцентом на рост его стоимости или стабильным регулярным доходом (аналог банковского вклада).

При инвестировании активной торговли нет. Составляется инвестпортфель, затем трейдер лишь корректирует его, исключая бумаги, показывающие ухудшение доходности. Вместо них в состав портфеля включаются акции, находящиеся в стадии роста.

Часть компаний, выплачивает держателям своих акций дивиденды – распределяет между ними определенную часть прибыли (дивидендные аристократы делают это даже в убыточные годы). Инвестор может вывести эти деньги, а может реинвестировать их, докупив на полученные деньги акции, и таким образом задействовав сложный процент в инвестировании.

Разберем пример с инвестпортфелем, копирующим американский индекс S&P 500. В него входит около 500 крупнейших американских компаний, есть среди них и те, кто платит дивиденды.

Для удобства работаем с ETF SPY, это старейший ETF фонд, работает с 1993 г. и уже привлек в управление сотни миллиардов долларов. Без учета дивидендов доход за период с начала 2010 г. по июнь 2021 г. составил 176,71%. Стартовые $10000 превратились в $27671.

За тот же период начислены дивиденды в размере $3783. Совокупный доход на этой дистанции составил 214,54% или $21454.

При реинвестировании начисленных дивидендов доход на той же дистанции увеличивается. Стартовые $10000 выросли до $34161, прибыль составила 241,61%, что превышает предыдущий показатель.

Средняя годовая доходность индекса без реинвестирования дивидендов составляет 11,37%, с реинвестированием – 13,35%. Разница не настолько очевидна как в примере с банковским депозитом, но инвестиции под сложный процент и здесь повышают доходность.

При этом дивидендные выплаты «размазаны» по времени и не ощущаются как солидный доход. Их повторное вложение не бьет по карману инвестора, но даст преимущество в будущем.

Главное неудобство дивидендов – необходимость уплачивать налоги, нет легальных методов избежать их уплаты. Выплаты зачисляются на брокерский счет уже после уплаты налогов и для реализации схемы сложных процентов трейдеру придется самостоятельно докупать акции на них. За счет уплаты налога несколько уменьшается реинвестируемая сумма, возникают дополнительные расходы на комиссиях.

Удобнее работать через ETF фонды, в которых предусмотрено автоматическое реинвестирование дивидендов. Каждая акция ETF соответствует целому портфелю из ценных бумаг компаний, входящих в индекс, который копирует ETF фонд. В том же примере со SPY достаточно купить акцию фонда, чтобы автоматически инвестировать во все акции S&P 500.

ПИФы также не выплачивают налог на дивиденды, реинвестируя их. Но в ПИФах по сравнению с ETF на порядок выше комиссия за управление.

Еще один вариант – инвестирование в облигации и еврооблигации. Этот тип инструмента дает гарантированный купонный доход, как правило, до 7-10%, если брать в расчет только высоконадежных эмитентов. Стоимость бумаги также меняется, но в узком по сравнению с акциями диапазоне.

После завершения срока обращения облигации эмитент погашает ее, выплачивая держателю сумму, равную номиналу. Здесь реализация этой схемы предполагает трату купонного дохода на покупку новых облигаций. Увеличивается число бумаг в портфеле, что повышает его доходность в деньгах. Таким образом здесь и применяется сложный инвестиционный процент.

Еще один вариант – не просто реинвестировать доход, а одновременно с этим диверсифицировать риски, включая новые инструменты в инвестпортфель. Это повышает его устойчивость и доходность.

Отличия от капитализации вкладов

Капитализация – суммирование начисляемых по вкладу процентов за определенный период с суммой собственных денежных средств физического лица, размещенной на банковском депозите.

Банки предлагают два варианты капитализации для депозитов физических лиц: капитализация процентов и капитализация вклада. Основное отличие между данными видами банковских продуктов заключается в том, что при процедуре капитализации вклада проценты начисляются на сумму первоначально внесенных денежных средств по окончанию срока действия договора депозитного счета или сразу выплачиваются клиенту. При капитализации процентов начисление процентов осуществляется ежемесячно на первоначально внесенные финансовые активы и начисленные за прошлые периоды проценты.